Cristal·lografia: el sistema trigonal

Segons la Unió Internacional per a la Cristal·lografia
Calcita: Classe Escalenoheral Hexagonal Quars: Classe Trapezoèdrica

Piràmides i Dipiràmides	Dipiràmide trigonal: 1r ordre	Dipiràmide trigonal 2n ordre	Piràmide Ditrigonal 1r Ordre	Dipiràmide ditrigonal	Piràmide hexagonal: 2n ordre
Prismes i Diprismes	Prisma Trigonal: 1r Ordre	Prisma trigonal: 2n ordre	Prisma Ditrigonal	Prisma hexagonal 1r ordre	Prisma hexagonal 2n ordre
Escalenoedres	Romboedres i Trapezoedres	Escalenoedre Trigonal Positiu	Escalenoedre Trigonal Negatiu	Romboedre: positiu	Romboedre: negatiu	Trapezoedre trigonal: Positiu esquerre
Pinacoides i Pedions	Hexagonal Pinacoid (001)	Pedió Hexagonal

Piràmides en el sistema trigonal : Les piràmides consten de 3, 6 o 12 cares, totes convergeixen i es troben en un punt del c eix. Les dipiràmides tenen el doble de cares, la meitat reunint-se en un punt en positiu c eix i la meitat en un punt del negatiu c eix. Les piràmides són una forma oberta, les dipiràmides són una forma tancada; i una piràmide equival a mitja dipiràmide. Les piràmides es limiten a classes hemimòrfiques.
Prismes en el sistema trigonal: Els prismes són formes obertes amb vores verticals i paral·leles. Els prismes trigonals tenen 3 cares mentre que els diprismes trigonals presenten 6 cares. Els prismes hexagonals mostren 6 cares i els diprismes hexagonals en mostren 12. Els prismes de 1r ordre s'orienten amb la a eixos que sorgeixen a la vora de les cares verticals. Els de 2n ordre surten del centre de les cares verticals. Els prismes de 2n ordre són el resultat d'una rotació del prisma de 1r ordre sobre els eixos del cristall. No és possible diferenciar el 1r del 2n ordre tret que altres formes del cristall indiquin la posició del a eixos.
Escalenoedres: L'escalenoedre del sistema trigonal està format per 12 cares. Cada cara és un triangle escalè. És una forma tancada amb 6 triangles a la meitat superior i 6 a la meitat inferior. La 'línia del cinturó' és una línia en ziga-zaga al voltant del cristall. Escalenoedres múltiples, amb diferents inclinacions a la c eix, pot existir en el mateix cristall. Hi ha escalenoedres positius i negatius. Amb el a ₁ + eix apuntant cap a l'espatlla esquerra de l'observador, la base del parell de triangles escalè superior mirant cap a l'observador apunta cap avall. Per a la forma negativa apunten cap amunt. Si no hi ha cap indicació d'on a ₁ es localitza l'eix, no es poden diferenciar les dues formes.
Romboedres El romboedre és un sòlid de sis cares amb cada costat un rombe (o paral·lelogram). La diagonal del cos per dos punts oposats és més llarga o més curta que els altres tres. Aquesta diagonal més llarga o més curta és la c eix. Hi ha 3 cares a la meitat superior i 3 a la meitat inferior. Igual que l'escalenoedre, la 'línia del cinturó' és en ziga-zaga. I hi ha formes positives i negatives. Amb els eixos en les seves posicions estàndard, la forma positiva té un rombe superior mirant cap a l'observador; per a la forma negativa és un rombe inferior. En cas contrari, les formes positives i negatives són geomètricament idèntiques. Per a cada escalenoedre hi ha un romboedre comparable, i es poden trobar al mateix cristall. Les direccions d'escissió dels minerals trigonals, especialment la calcita, sovint són paral·leles a la forma romboèdrica.
Trapezoedres: El trapezoedre és una forma tancada amb sis cares trapezoïdals. Hi ha quatre formes: Dreta positiva, Dreta negativa, Esquerra positiva i Esquerra negativa. Es troba en cristalls enantiomorfs trigonals, especialment quars.
Pinacoides i Pedions: Un pinacoide és un conjunt de dues cares paral·leles. Els únics pinacoides dels cristalls trigonals són c pinacoides (001), perpendiculars a l'eix c. Un pedió és una sola cara i en els cristalls del sistema trigonal és sempre basal, perpendicular a l'extrem negatiu del c eix.

Una nota sobre l'ordre de prismes i piràmides en el sistema trigonal
Hi ha prismes i piràmides hexagonals de 1r, 2n i 3r ordre en el sistema trigonal.
..Prisma de 1r ordre: cada cara intercepta dos dels eixos a a distàncies unitàries i és paral·lela al tercer eix a.
..Prisma de 2n ordre: cadascuna de les cares intercepta els tres eixos a i és perpendicular a un d'ells.
..Prisma de 3r ordre: les cares intercepten els tres eixos a a diferents distàncies.
..Les cares de la piràmide corresponents estan directament a sobre de les cares del prisma (1. és a dir, la cara de la piràmide hexagonal de primer ordre (10 1 1) estaria directament a sobre de la cara del prisma {10 1 0).)


Els cristalls minerals trigonals solen mostrar una secció transversal hexagonal o triangular. El quars i la calcita, els dos minerals més comuns, sovint mostren la secció transversal hexagonal, amb el quars que mostra un hàbit prismàtic mentre que la calcita és sovint escalenoèdrica o ròmbica. Alguns minerals del sistema trigonal tenen un hàbit equant o tabular. L'hàbit equant és sovint ròmbic i mostrarà la simetria de 3 vegades quan s'observa al llarg de l'eix c, que és la diagonal del cos més curta o més llarga. Els cristalls tabulars poden ser triangulars o, quan són hexagonals, tenir vores alternes amb les mateixes cares modificadores. L'observació de la simetria triple de les classes trigonals diferenciarà el sistema trigonal de la simetria triple del sistema hexagonal.



Hi ha cinc classes cristal·logràfiques al sistema trigonal. La classe Escalenoèdrica Hexagonal conté unes 200 espècies minerals. La classe trapezoèdrica té uns 36 minerals, la classe piramidal ditrigonal uns 112, la classe romboèdrica uns 80 i la classe piramidal uns 40.


Aquesta és la classe holoèdrica, és a dir, té la simetria més alta de les classes trigonals.

Símbol Hermann-Mauguin
3 2/m L'eix principal és un eix d'inversió triple perpendicular a 3 eixos dobles, cadascun dels quals és perpendicular a un pla mirall (vertical).

Elements de simetria
1A ₃ 3A ₂ 3P C (1 eix principal triple perpendicular a 3 eixos secundaris dobles, cadascun perpendicular a un pla mirall. I un centre de simetria)

La forma general
La forma general és l'escalenoedre. Un cristall pot mostrar escalenoedres positius i negatius. A més, hi pot haver diversos exemples amb diferents inclinacions dels eixos.

Formes especials
Romboedres: positius,6 cares; negatiu; 6 cares
Prisma hexagonal: 1r ordre: 6 cares; 2n ordre: 6 cares
Prisma trigonal: 3 cares
Prisma dihexagonal: 12 cares
Dipiràmide hexagonal: 12 cares
Dipiràmide trigonal: 6 cares
Trapezoedre trigonal: 6 cares
Pinacoide basal: 2 cares
Pedió: 1 cara

Buscar
Busqueu una geometria triangular a la terminació del cristall i una secció transversal trigonal o hexagonal al cristall. Si el cristall és tabular i hexagonal de contorn, inspeccioneu les vores alternatives de l'hexàgon per trobar cares similars, mostrant l'estructura trigonal. Normalment es pot distingir l'eix principal triple. De la mateixa manera, els 3 plans miralls verticals es veuen fàcilment des d'una terminació o des d'una vista lateral del cristall. Escalenoedres i/o romboedres amb inclinacions diferents al c L'eix es pot trobar com un cinturó en zig-zag al voltant del cristall.

Problemes
La terminació inferior sovint a la matriu no és visible. Així, els tres eixos dobles no es poden veure.


Smithsonita: Trigonal; Classe Escalenoèdrica

Commuta
Línies de vora | Índexs de Miller | Destrals

Transparència
Opac | Translúcid | Transparent

Veure
Al llarg de l'eix a | Al llarg de l'eix b | Al llarg de l'eix c

{401}, modificat
Localitat: Rezbnya, Hongria
Mohs, 1824 i altres. En: V.M. Goldschmidt, Atlas der Krystallformen, 1913-1923. .
Simetria
eix de rotació triple: 1; eix c
2 eixos de rotació: 3; a mig camí entre els eixos a
Centre: a mig camí al llarg de qualsevol línia entre punts similars als costats oposats del cristall.
Cares
Recordeu que el tercer dígit dels índexs de Miller en el sistema trigonal és la suma negativa dels dos primers dígits i es deixa caure en el format d'índex 3 que es mostra al model.
Romboedre: {401} o {40 4 1}; 6 cares (per ser un escalenoedre, la simetria requereix 12 cares)
Dipiràmide trigonal: {101} o {10 1 1} ; 6 cares
Pinacoide basal: {001} o {0001} ; 2 cares

Minerals representatius: Brucite , Calcita , Hematites , Rodocrosita , Mira't , Smithsonita


La classe trapezoèdrica és enantiomòrfica. És a dir, els cristalls són esquerrans o dretans.

Símbol Hermann-Mauguin
32

Elements de simetria 1A ₃ 3A ₂ (1 eix principal de simetria triple perpendicular a 3 eixos de simetria dobles. No hi ha plans miralls ni centre de simetria)

La forma general
La forma general és el trapezoedre trigonal, que es veu amb més freqüència en cristalls de quars enantiomòrfics.

Formes especials
Dipiràmides trigonals: 6 cares
Prismes trigonals: 3 cares
Romboedres: 6 cares
Prismes ditrigonals: 6 cares (poques vegades es veuen)
Prismes hexagonals: 6 cares
Pinacoide: 2 cares (poques vegades es veuen)

Buscar
Dels 32 minerals que cristal·litzen en aquesta classe, només el quars i el cinabri són comuns. La terminació dels cristalls de quars sol mostrar les 3 cares del romboedre positiu i les 3 del romboedre negatiu. Les cares romboèdriques positives (normalment més grans) s'alternen amb les cares negatives. Pot haver-hi una cara petita, normalment ròmbica, de la piràmide trigonal a l'angle inferior del romboedre negatiu, i en diagonal per sota d'ella, una cara trapezoïdal generalment més gran del trapezoedre trigonal. Si la cara trapezoèdrica (i la cara piramidal si n'hi ha) es troben a l'angle superior dret de la cara del prisma hexagonal que hi ha immediatament a sota, el cristall de quars és dretà. Si es troba a la cantonada superior esquerra, el cristall és esquerrans. (Vegeu l'excel·lent pàgina de Mindat: Quars , per a més informació.)

Problemes
Alguns cristalls de quars no mostren la diferència entre les formes romboèdriques positives i negatives, ni la forma piramidal trigonal o la forma trapezoèdrica. No obstant això, el quars és enantiomòrfic (esquerrà o dretà) i sovint agermanat.

Quars: Trigonal; Classe trapezoïdal

Commuta
Línies de vora | Índexs de Miller | Destrals

Transparència
Opac | Translúcid | Transparent

Veure
Al llarg de l'eix a | Al llarg de l'eix b | Al llarg de l'eix c

Bessó Dauphiné dretà (bessó mimètic a [001])
Blanc, 1816. A: V.M. Goldschmidt, Atles de formes de cristall, 1913-1923. .

Simetria:
Aquest és un cristall geminat i, com a tal, els elements de simetria semblen duplicats.
Hi ha dos eixos c paral·lels, que semblen ser un eix de 6 vegades.
Sembla que hi ha 6 eixos dobles en lloc de 3.
Formes:
Prismes: geminats {01 1 0} i {10 1 0}; pot haver-hi una línia de gravat indistinta al mig o un desajust en les estries a la cara (cap de les dues es mostra al model).
Romboedres: tant positius com negatius (germanats) són paral·lels i coincidents. Apareixen com a cares soltes en un bessó Dauphiné. Pot haver-hi una línia de gravat ondulada indistinta al mig de la cara (no es mostra).
Trapezoedre: dret positiu {51 6 1}; a dalt i a la dreta de la cara del prisma.
Piràmides: piràmide trigonal positiva {{11 2 1},(paral·lelogram petit); a dalt i al dret de la cara del prisma, amb el trapezoedre a sota.
Tingueu en compte que girar aquest cristall a qualsevol posició mostra el trapezoedre a (retallar) la cantonada superior dreta de la cara del prisma que hi ha a sota. Per tant, és un cristall dretà.

Minerals representatius: Calciohilairite , cinabri , Quars , Tinchalconites

Símbol Hermann-Mauguin

3m
Elements de simetria

1A3 3P (1 eix de simetria triple, paral·lel i coincident amb 3 plans mirall. No hi ha cap pla mirall horitzontal ni centre de simetria; per tant, la classe és hemimòrfica).

La forma general
Piràmide ditrigonal.

Formes especials
Les formes d'aquesta classe coincideixen amb les de la classe escalenoèdrica, excepte que tenen la meitat de cares.
Piràmides: Dipiràmides trigonals - 2 superiors (positives i negatives) i 2 inferiors (positives i negatives), piràmides trigonals - 2 superiors (Pos i Neg) i 2 inferiors (Pos i Neg), prisma hexagonal 2n ordre, piràmide hexagonal 2n ordre.
Prismes: Prismes ditrigonals, Prismes trigonals- Pos. & Neg. Pedion.

Buscar
Hemimorfisme. La terminació superior sol ser clarament trigonal i diferent de la terminació inferior. A la turmalina, la piràmide o les piràmides trigonals són més sovint distintives i el diagnòstic de la secció transversal triangular. La turmalina sovint mostra múltiples prismes que produeixen una aparença gairebé estriada.
Problemes
En general, no es pot observar la terminació inferior.
Turmalina: Classe Piramidal Ditrigonal

Commuta
Línies de vora | Índexs de Miller | Destrals

Transparència
Opac | Translúcid | Transparent

Veure
Al llarg de l'eix a | Al llarg de l'eix b | Al llarg de l'eix c

{100}, {110}, {011}, {-101}, modificat
Localitat: Madagascar; Groenlàndia
Haüy, 1801 i altres ('Turmalin'). En: V.M. Goldschmidt, Atlas der Krystallformen, 1913-1923. .
Simetria:
1 eix triple: El principal, o c , eix.
3 plans mirall: verticals, coincidents amb el c -eix, bisectant els angles entre el a - eixos.
Formes:
Romboedres: positius: {101} o {10 1 1}, 3 cares superior; Negatiu- (10 1 } o {10 1 1 }, 3 cares a baix
Piràmide trigonal: {021} o {02 2 1}, 3 cares a dalt.
Prismes: Prisma trigonal: {010} o {01 1 0}, 3 cares verticals; Prisma ditrigonal: {110} o {11 2 0}, 6 cares verticals
Observeu que les cares del prisma trigonal es troben directament a sota de les cares de la piràmide trigonal.

Minerals representatius: Dravite , Elbaita , Piragirita , Spangolita , Whitlockita

Símbol Hermann-Mauguin

3
Elements de simetria

1A ₃ C (un eix triple i un centre de simetria)

La forma general
El romboedre és la forma general.

Formes especials
Prismes hexagonals: 1r ordre, 2n ordre
Pinacoide: basal

Buscar
La dolomita, la dioptasa, la ilmenita, la löweite, la fenacita i la willemita són minerals relativament comuns en aquesta classe. La forma romboèdrica pot ser orientativa, però no és definitiva. Els cristalls solen tenir blocs.

Problemes
El romboedre, com passa amb la dolomita, es confon fàcilment amb el de la calcita que és de la classe escalenoèdrica. La dolomita sovint mostra cares lleugerament corbes.
Dolomita: classe romboèdrica

Commuta
Línies de vora | Índexs de Miller | Destrals

Transparència
Opac | Translúcid | Transparent

Veure
Al llarg de l'eix a | Al llarg de l'eix b | Al llarg de l'eix c

{101}
Localitat: Moltes ubicacions
Naumann, 1828 i altres. En: V.M. Goldschmidt, Atlas der Krystallformen, 1913-1923. .
Simetria:
1 Eix de simetria triple: tingueu en compte que coincideix amb la diagonal del cos curt o el cristall (el c eix).
3 plans miralls: verticals (secen en dos 60 ^O angles entre el a eixos.)
Sense pla mirall horitzontal; per tant el mineral és hemimòrfic.
Formes:
Romboedre: {101} o {10 1 1}; 6 cares.

Minerals representatius: Ancoretes , Dioptasa , Dolomita , Ilmenita , Fenakita , Willemita

Símbol Hermann-Mauguin

3
Elements de simetria

1 eix de 3 vegades
La forma general
La forma general és la Piràmide Trigonal: 1r ordre (positiu i negatiu), 2n ordre (pos. i negatiu): 3 cares.

Formes especials
Prismes trigonals: 1r ordre (positiu i negatiu), 2n ordre (pos. i neg.); 3 cares
Pedió:

Buscar
No hi ha minerals comuns en aquesta classe. Els més comuns són jarosita, parisite i röntgenita. Busqueu la piràmide trigonal a la terminació superior i l'hemimorfisme.

Minerals representatius: Jarosita , Parisite-(Ce)

---